T-Test (Uji t) Menggunakan SAS

Bayak metode analisis yang akan kita temukan dalam pelajaran Statistik. Seperti halnya analisis Uji-T atau yang sering disebut dengan t-test’s statistical significance juga dapat dilakukan dengan menggunakan bahasa progaram SAS.

A. Uji-T dengan satu sampel

B. Uji-T dengan memperhatikan korelasi

C. Uji-T dengan dua sama

Pendahuluan

Mungkin beberapa dari teman-teman belum pernah mendengar software statistik yang satu ini. Jadi tidak ada salahnya saya sedikit memperkenalkannya. SAS merupakan software statistik yang sangat powerful untuk mengolah dan menganalisis data dengan berbagai alat statistik. Beberapa software alternatif: R, STATA, SPSS, Eviews, BIOMED, DB2 (database), dll. SAS sangat efisien untuk mengolah data besar: cepat dan bisa membaca jutaan record, hanya kapasitas komputer yang akan membatasi kemampuan SAS.

Andaikan kita ingin menyelesaikan permasalahan berikut ini: 

1. Apakah obat sakit kepala baru memberikan pengaruh dalam 100 menit atau tidak? 

2. Apakah sesi latihan akhir pekan berpengaruh terhadap kinerja pada ujian? 

3. Apakah obat sakit kepala baru memiliki perbedaan waktu penyembuhan dengan pengobatan sakit       kepala standar?


Baiklah teman-teman, Langsung saja nih... 

A. Uji-T dengan satu sampel 

Defenisi: Digunakan untuk sampel dengan pupulasi rata-rata atau umum. Misalnya, anda ingin mengetahui tinggi rata-rata pria di Indonesia. Tentu dalam hal ini anda perlu memperhatikan sampel yang akan anda gunakan. Seperti halnya tinggi badan pria pemain basket dengan yang bukan pasti memiliki perbedaan yang signifikan. Jadi anda harus berhati-hati mengambil data sample anda dan harus seuai dengan target penelitian anda.

Berikut ini kita ingin meneliti, apakah obat sakit kepala baru memberikan pengaruh dalam 100 menit atau tidak?

                      H_0: µ=100
                      Ha: µ≠100

Andaikan ada 10 observasi dalam kasus ini. Sebelum melakukan uji hipotesis, langkah pertama harus dilakukan uji normalitas data. Berikut dilampirkan code dalam SAS; 

*\ Berikut diberikan waktu penyebuhan yang diperlukan obat baru;

DATA Waktu;

    INPUT Waktu;

DATALINES;

90

93

93

99

98

100

103

104

99

102

;

PROC UNIVARIATE DATA = Waktu normal plot;

    VAR Waktu;

    histogram Waktu / midpoints = 80 to 120 by 5 normal;

RUN;

Perhatikan normalitas dari data  

 histogram or bar graph memperlihatkan sebagian besar pengamatan jatuh di puncak kurva normal.

Dengan Box-plot dapat diperhatikan bahwa rata-rata jatuh pada median (* - + - *), menunjukkan tidak ada data yang miring.

Uji normalitas dalam output yang tidak signifikan, menunjukkan data ini berasal dari distribusi normal. Kita dapat mengasumsikan data berdistribusi normal dan dilanjutkan dengan satu-sample Uji-T.

Untuk menjalankan Uji-T dengan satu sampel dalam SAS dapat dilakakan sebagai berikut:

PROC TTEST DATA = Waktu h0=100;

  TITLE 'Contoh Uji-T dengan satu sampel' ;

  VAR Waktu;

RUN;

Kode ini memerintahkan SAS untuk melakukan Uji-T dengan bantuan variabel dan nilai rata-rata bantuan harus dibandingkan dengan null-value dari 100. Setelah menjalankan program ini, periksa log untuk kesalahan, kemudian melihat pada output.

Dari output SAS, Perhatikan bahwa waktu rata-rata yang diperlukan 10 subyek adalah 98,1 menit. Dihitung t-value* = -1,28, dan uji statistik ini memiliki p-value 0,23. Nilai ini ditemukan di bawah label "Pr > | t |" yang merupakan singkatan dari kemungkinan mendapatkan nilai yang lebih besar dari nilai absolut dari t *. Ini adalah tes dua sisi. Jika ini adalah uji satu sisi, Anda hanya akan membagi 2 p-value tersebut.

Kesimpulan;  Jika alpha = 0,05, maka p-value akan lebih besar dari alpha (dalam contoh ini p-value = 0,23 > 0,05). Oleh karena itu, kita gagal untuk menolak hipotesis nol. Sakit kepala baru obat tidak memberikan waktu yang berbeda untuk bantuan dari 100 menit. Contoh di atas sangat sederhana, sangat diharapkan untuk anda dapat mencobanya dengan contoh kasus yang lebih kompleks atau jumlah observasi data yang lebih banyak lagi.

B. Uji-T dengan memperhatikan korelasi (hubungannya)

Untuk menentukan apakah sesi studi akhir pekan meningkatkan skor tes para siswa. Enam siswa diberi tes matematika sebelum sesi, maka mereka kembali diuji setelah pelatihan akhir pekan. Ini adalah pasangan yang cocok t-test, karena mata pelajaran yang sama sedang diukur sebelum dan sesudah intervensi. 

 Ho: µsebelum = µsesudah
 Ha: µsebelum ≠ µsesudah

Sekali lagi, sebelum kita dapat menganalisis data, kita harus menentukan apakah kita dapat mengasumsikan data berasal dari distribusi normal.

Berikut adalah code dalam SAS;

DATA Belajar;

    INPUT sebelum setelah;

DATALINES;

90 95

87 92

100 104

80 89

95 101

90 105

;

PROC UNIVARIATE DATA = Belajar normal plot;

    VAR sebelum setelah;

    histogram sebelum setelah/ normal;

RUN;

Uji Normalitas

Dalam kasus ini saya tidak melampirkan semua output yang dihasilkan oleh SAS tetapi anda dapat melakukanya dengan copy-paste program di-atas sehingga anda dapat melihat apa yang terjadi. Ada beberapa poin data histogram sulit untuk ditafsirkan. Perhatikan Box-plot  dan distribution data sebelum dan sesudah berikut:

Keduanya menunjukkan mean sangat dekat dengan median, menunjukkan data yang tidak miring. Pengujian normalitas untuk sebelum dan sesudah memiliki p-value > alpha, menunjukkan kita tidak menolak asumsi normalitas. Anda bisa melanjutkan dengan pasangan yang cocok t-test.

PROC TTEST DATA =Belajar;

  TITLE 'Contoh Program Uji-T dengan memperhatikan Hubungan' ;

  PAIRED sebelum * setelah;

RUN;

Uji-T untuk memperhatikan hubungannya dalam SAS Kode memberitahu SAS untuk melakukan t-test berpasangan pada kumpulan data Belajar, dan akan membandingkan perbedaan cara antara sebelum dan sesudah.

Perbedaan skor rata-rata (d-bar: sebelum dan sesudah) adalah -7,33; rata-rata skor sebelum akhir pekan yang lebih rendah dari skor setelah sesi latihan. (Jika dalam pernyataan anda dapat mengetik perbedaan rata-rata "setelah * sebelum" adalah 7.33.) Apakah perbedaan ini secara statistik signifikan? Untuk menjawab pertanyaan itu, melihat p-value. Yakni Uji-t untuk tes ini -4,35, dan p-value adalah 0,0074. 

Kesimpulan:  Jika alpha = 0,05, maka p-value < alpha, dan kita menolak hipotesis nol. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai rata-rata yang berbeda sebelum dan sesudah sesi akhir pekan, dan pelatihan yang meningkatkan nilai tes. Diharapkan anda dapat mencoba mengaplikasikannya dengan contoh data observasi yang lebih kompleks.

C. Uji-T dengan dua sampel 

Menentukan apakah obat sakit kepala keluaran baru memerlukan waktu reaksi (penyembuhan) yang berbeda dengan cara tradisional. Dua kelompok dengan lima obyek masing-masing diberikan perlakuan obat atau tradisional. 

 Ho: µ1 = µ2 

 Ha: µ1 ≠ µ2 

 Sebelum kita dapat melakukan dua-sample Uji-t, namun, kita harus menentukan apakah data berasal dari distribusi normal. 

Berikut adalah code dalam SAS

DATA Tanggapan;

  INPUT Kelompok $ Waktu;

DATALINES;

A 80

A 93

A 83

A 89

A 98

B 100

B 103

B 104

B 99

B 102

;

PROC UNIVARIATE DATA = Tanggapan normal plot;

  class Kelompok;

  var Waktu;

  histogram Waktu / midpoints = 80 to 120 by 5 normal;

RUN;

Beberapa catatan:  

Perhatikan variabel "kelompok" diikuti dengan "$" karena merupakan variabel kategoris Kode telah ditentukan bahwa prosedur univariat dilakukan pada waktu variabel, tetapi bahwa hal itu dilakukan oleh kelas "kelompok." Dengan cara ini anda akan memiliki terpisah ringkasan statistik, plot dan histogram untuk dua kelompok tersebut. 

Uji Normalitas 

Pengujian normalitas untuk kedua kelompok perlakuan yang tidak signifikan (p-value > alpha), menunjukkan kita bisa berasumsi mereka berasal dari distribusi normal. Karena setiap kelompok hanya memiliki 5 obyek, histogram sulit untuk menafsirkan, tetapi tidak ada indikasi non-normalitas. Lanjutkan dengan dua sample t-test

Sebelum Anda dapat menafsirkan uji statistik dan mencapai kesimpulan, perlu diperhatikan bahwa perlu atau tidak menggunakan pooled atau unpooled varians uji statistik . Jika kita dapat mengasumsikan dua sampel memiliki varians yang sama, maka kita pooled t*. Jika, di sisi lain, kita menentukan bahwa dua sampel memiliki varians yang tidak sama, maka kita harus menggunakan unpooled t *. 

SAS mengadakan F-test formal untuk menentukan apakah kedua kelompok memiliki varians yang sama: 

Ho: σ1^2 = σ2^2 vs Ha: σ1^2 ≠ σ2^2 

Jika p-value > 0,05, kita gagal untuk menolak nol dan dapat menyimpulkan variansi dari kedua kelompok adalah sama; dengan demikian kita menggunakan variansi t pooled *.

Jika p-value < 0,05, kita menolak nol dan menyimpulkan varians dari kedua kelompok tidak sama; dengan demikian kita menggunakan unpooled varians t *.

Anda pasti memperhatikan F-test di bawah judul "Kesetaraan Varian" dalam output SAS anda. Dalam kasus ini, p-value (Pr > F) adalah 0,03, yang kurang dari 0,05; tidak bisa berasumsi σ1^2 = σ2^2 . Perlu menggunakan "t Value" daripada Metode "Unpooled".

Kesimpulan ;  t-value untuk varians unpooled adalah -3,83, dan sesuai p-value = 0,0141, yang kurang dari alpha (0,05). Oleh karena itu, hypotesis nol ditolak dan menyimpulkan bahwa kelompok perlakuan berbeda secara signifikan dari kelompok kontrol pada waktunya untuk bantuan dari sakit kepala.  Pemberitahuan dari output SAS bahwa rata-rata waktu diperlukan kelompok A sekitar 20 menit lebih lama untuk merasa lega daripada kelompok B, menyiratkan penggunaan obat baru secara signifikan lebih buruk dari pada kontrol.


Download file Pdf diatas klik di SINI


Terima kasih telah mengunjungi blogspot ini, Sampai jumpa di lain kesempatan ...